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如图所示,为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图.其下半部AB是长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口C沿水平方向.AB管内有一个原长为R、下端固定的轻
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如图所示,为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图.其下半部AB是长为2R的竖直细管,上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管,管口C沿水平方向.AB管内有一个原长为R、下端固定的轻质弹簧.投饵时,每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定,在弹簧上端放置一粒鱼饵,解除锁定,弹簧可将鱼饵弹射出去.设质量为m的鱼饵到达管口C时,对管壁的作用力恰好为零.不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不改变弹簧的弹性势能;已知重力加速度为g.求:
(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v.
(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep.
(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v.
(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性势能Ep.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意知,质量为m的鱼铒到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供,则:mg=mv2R…①由①式解得:v=gR…②(2)弹簧的弹性势能全部转化为鱼铒的机械能,由机械能守恒定律得:Ep=mg(1.5R+R)+12mv2…③由②...
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