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某地在湖面上修建一座大桥,图甲是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图.在整个投放过程中,石料以恒定速度v=0.2m/s下降.图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象.求:(1)河堤受
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某地在湖面上修建一座大桥,图甲是使用吊车向湖底投放圆柱形石料的示意图.在整个投放过程中,石料以恒定速度v=0.2m/s下降.图乙是钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象.求:
(1)河堤受到水的压强;
(2)石料到达河面时,重力所做的功;
(3)圆柱形石料的密度.(忽略石料受到水的摩擦阻力,g取10N/kg)
(1)河堤受到水的压强;
(2)石料到达河面时,重力所做的功;
(3)圆柱形石料的密度.(忽略石料受到水的摩擦阻力,g取10N/kg)
▼优质解答
答案和解析
(1)根据钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象(从t=0时刻开始投放到石料刚好接触湖底前),可知,石块在20s时接触水面,120s时到达湖底,已知石块的速度,它行进的距离就是湖水的深度h,
即s=h=v•t=0.1m/s×(120s-20s)=10m,
根据液体压强公式p=ρgh
∴p=ρ水gh=1×103kg∕m3×10N∕kg×10m=105Pa;
(2)由图可知,当石块没有浸入水中时,拉力等于重力,
即:F=G=1400N,
重力所做的功W=Gh=1400N×10m=1.4×104J.
(3)根据重力公式G=mg,g取10N/kg
∴m=
=
=140kg
当石块全浸入后,拉力等于重力减去浮力,
F浮=G-F=1400N-900N=500N,
根据阿基米德原理,F浮=ρ水gV排,
∴V排=
=
=5×10-2m3
因为石料完全浸没,∴V石=V排=5×10-2m3
∴ρ石=
=
=2.8×103kg∕m3.
答:(1)河堤受到水的压强是105Pa.
(2)石料到达河面时,重力所做的功是1.4×104J;
(3)圆柱形石料的密度是2.8×103kg∕m3.
即s=h=v•t=0.1m/s×(120s-20s)=10m,
根据液体压强公式p=ρgh
∴p=ρ水gh=1×103kg∕m3×10N∕kg×10m=105Pa;
(2)由图可知,当石块没有浸入水中时,拉力等于重力,
即:F=G=1400N,
重力所做的功W=Gh=1400N×10m=1.4×104J.
(3)根据重力公式G=mg,g取10N/kg
∴m=
G |
g |
1400N |
10N/kg |
当石块全浸入后,拉力等于重力减去浮力,
F浮=G-F=1400N-900N=500N,
根据阿基米德原理,F浮=ρ水gV排,
∴V排=
F浮 |
ρ水g |
500N |
1×103kg/m3×10N/kg |
因为石料完全浸没,∴V石=V排=5×10-2m3
∴ρ石=
m |
V石 |
140kg |
5×10−2m3 |
答:(1)河堤受到水的压强是105Pa.
(2)石料到达河面时,重力所做的功是1.4×104J;
(3)圆柱形石料的密度是2.8×103kg∕m3.
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