将一个质点随机投放在以A（1，1），B（5，1），C（1，4）为顶点的三角形内（含边界），若该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于d的概率为1-π6，则d=（）A．1B．2C．2D．4

Question

将一个质点随机投放在以A（1，1），B（5，1），C（1，4）为顶点的三角形内（含边界），若该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于d的概率为1-(π)/(6)，则d=（　　）

A．1
B．√(2)
C．2
D．4

Answer 1

△ABC的面积为(1)/(2)•（4-1）•（5-1）=6，
质点到此三角形的三个顶点的距离均小于d的概率为(π)/(6)时的图象为三个半径为d的扇形，三个扇形的和是半圆，区域的面积为π，
∴围成的区域的圆的半径为√(2)
∴质点到此三角形的三个顶点的距离d=√(2)．
故选：B．