在城市道路改造工程中，常在路边安放排污管用于排污．某工地上正在用起重机起吊排污管，如图所示，已知排污管重1.8×104N，长2m，厚度可忽略不计．一绳索穿过排污管，绳索能承受

Question

在城市道路改造工程中，常在路边安放排污管用于排污．某工地上正在用起重机起吊排污管，如图所示，已知排污管重1.8×10 ⁴ N，长2m，厚度可忽略不计．一绳索穿过排污管，绳索能承受的最大拉力为1.5×10 ⁴ N．为使起重机能吊起排污管，那么你准备的这根绳索最短长度为（　　）

A．2.5m

B．4.5m

C．8m

D．10m

Answer 1

以排污管重为研究对象，分析受力情况：重力、两侧绳索的拉力，根据三力汇交原理，作出受力图如图．当绳索承受的拉力达到最大值时，设两绳索的夹角为2θ．


根据平衡条件得：
2T _m cosθ=mg
得：cosθ= (mg)/(2 Tm) = (1.8×1 04)/(2×1.5×1 04) =0.6，sinθ=0.8
则这根绳索最短长度为：L=2 ((1)/(2)l管)/(sinθ) = (2)/(0.8) m=2.5m
故选：A