甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是（）A．13B．23C

Question

甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班，要求每人值班1天且每天至多安排1人，则恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是（　　）

A． (1)/(3)

B． (2)/(3)

C． (3)/(4)

D． (3)/(5)

Answer 1

根据题意，
甲、乙、丙3位教师安排在周一至周五中的3天值班的安排方法共有

A

35

=60 种
要求甲安排在另外两位前面，则甲有3种分配方法，即甲在星期一、二、三；
分3种情况讨论可得，
甲在星期一有A ₄ ² =12种安排方法，
甲在星期二有A ₃ ² =6种安排方法，
甲在星期三有A ₂ ² =2种安排方法，
总共有12+6+2=20种．
∴恰好甲安排在另外两位教师前面值班的概率是 (20)/(60) =(1)/(3)
故选：A．