数列{an}中，如果存在ak，使得“ak＞ak-1且ak＞ak+1”成立（其中k≥2，k∈N*），则称ak为{an}的一个峰值．（Ⅰ）若an=-3n2+11n，则{an}的峰值为；（Ⅱ）若an=tlnn-

Question

数列{a _n }中，如果存在a _k ，使得“a _k ＞a _k-1 且a _k ＞a _k+1 ”成立（其中k≥2，k∈N ^* ），则称a _k 为{a _n }的一个峰值．
（Ⅰ）若 a n =-3 n 2 +11n ，则{a _n }的峰值为______；
（Ⅱ）若a _n =tlnn-n，且a _n 不存在峰值，则实数 t的取值范围是______．

Answer 1

（Ⅰ）若 a n =-3 n 2 +11n ，可以令f（n）=-3n 2 +11n，图象开口向下，可得f（n）=-3n 2 +11n=-3（n- 11 6 ） 2 + 121 12 可以存在n=2，使得a 2 =-3×4+11×2=10，对于任意的n∈N...