若函数f（x）在区间[a，b]上的值域仍为[a，b]，则区间[a，b]称为函数f（x）的一个保值区间，函数y=2sinx的保值区间的个数为（）A．1B．2C．3D．4

Question

若函数f（x）在区间[a，b]上的值域仍为[a，b]，则区间[a，b]称为函数f（x）的一个保值区间，函数y=2sinx的保值区间的个数为（　　）

A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

在同一坐标系中作出函数y=2sinx和函数y=x的图象如下图所示：

由图可知：函数y=2sinx的保值区间有：
[-2，0]，[0，2]，[-2，2]共3个，
故选：C．