有6枚5分硬币和10枚2分硬币,用它们中的一个或若干个可以组成多少种不同的币值?好像答案是46种，怎么算出来的呢？

Question

有6枚5分硬币和10枚2分硬币,用它们中的一个或若干个可以组成多少种不同的币值?
好像答案是46种，怎么算出来的呢？

Answer 1

钱的总数是：
6×5+10×2=50（分）
这50种币值当中,只有1分、3分、49分、47分这四种不能组成外,其余46种币值都可以组成.
思路是：取一个5分时,再取0~10个2分的可以组成5、7、……25的奇数币值,
取五个5分时,再取0~10个2分的可以组成25、27、……45的奇数币值.
取二个5分时,再取0~10个2分的可以组成10、12、……30的偶数数币值
取六个5分时,再取0~10个2分的可以组成30、32、……50的偶数币值.
其缺的2、4、6、8显然可以由1到4枚2分硬币组成.
其缺的1、3、47、49不能组成.
故可以组成46种不同的币值!