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已知常数a,b满足a>1>b>0,若f(x)=lg(a^x-b^x).求y=f(x)的定义域
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已知常数a,b满足a>1>b>0,若f(x)=lg(a^x-b^x).求y=f(x)的定义域
▼优质解答
答案和解析
a^x-b^x>0
a^x>b^x
因为a>1>b>0
a^x在(0,正无穷)上大于1,在(负无穷,0]上小于等于1
b^x在(0,正无穷)上小于1,在(负无穷,0]上大于等于1
所以要使a^x>b^x
x应大于0
所以y=f(x)的定义域是(0,正无穷)
a^x>b^x
因为a>1>b>0
a^x在(0,正无穷)上大于1,在(负无穷,0]上小于等于1
b^x在(0,正无穷)上小于1,在(负无穷,0]上大于等于1
所以要使a^x>b^x
x应大于0
所以y=f(x)的定义域是(0,正无穷)
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