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设正值f(x)在[a,b]上连续,则函数F(x)=∫(a,x)f(t)dt+∫(b,x)1/f(t)dt在(a,b)内有几个根?
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设正值f(x)在[a,b]上连续,则函数F(x)=∫(a,x)f(t)dt+∫(b,x)1/f(t) dt在(a,b)内有几个根?
▼优质解答
答案和解析
F'(X)=f(x)+1/f(x)>0
F(a)=∫(b→a)dt/f(t)=-∫(a→b)dt/f(t)0
所以有唯一的根
F(a)=∫(b→a)dt/f(t)=-∫(a→b)dt/f(t)0
所以有唯一的根
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