无论a、b为何值,代数式（a+b)^2+2（a+b）+5的值都为正值,为什么

Question

无论a、b为何值,代数式（a+b)^2+2（a+b）+5的值都为正值,为什么

Answer 1

(a+b)²+2(a+b)+5
=[(a+b)²+2(a+b)+1]+4
=[(a+b)+1]²+4
=(a+b+1)²+4
∵(a+b+1)²≥0
∴(a+b+1)²+4≥4
∴无论a、b为何值,代数式(a+b)²+2(a+b)+5的值都为正值
明白请采纳,
有新问题请求助,