当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是12＜a＜112＜a＜1．

Question

当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是

(1)/(2)＜a＜1

(1)/(2)＜a＜1

．

Answer 1

当a=0时，函数y=-1，故不符合条件，舍去；
当a≠0时，函数y=ax+a-1在定义域上是单调函数，
∵当0≤x≤1时，函数y=ax+a-1的值有正值也有负值，
∴f（0）f（1）＜0，即（a-1）（2a-1）＜0，解得(1)/(2)＜a＜1，
综上得，a的取值范围是(1)/(2)＜a＜1．
故答案为：(1)/(2)＜a＜1．