西方经济学假设某企业的成本函数是C=Q²+100，问①如果该企业的产品市场价格是P=40元，那么Q为多少时可实现最大利润？②当产品的价格为多少时，企业的利润为正值？

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西方经济学
假设某企业的成本函数是C=Q²+100，问
①如果该企业的产品市场价格是P=40元，那么Q为多少时可实现最大利润？
②当产品的价格为多少时，企业的利润为正值？

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答案和解析

利润最大化时的条件是
边际成本MC=价格P
此题中边际成本是对C=Q2+100求导
得到边际成本MC=2Q
P=MC=2Q
40=2Q，Q=20
得出Q=20时利润最大
第二问题
总收入-总成本=0时，是临界点，列出方程：
PQ- （Q2+100）=0
Q2-40Q+100=0
二次方程式求解
Q1=3，Q2=37
在3到37之间，利润为正

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