求y=(x^2-1)^3+1的极值如题

Question

求y=(x^2-1)^3+1的极值
如题

Answer 1

楼上的2位都有问题
y'=3(x^2-1)?{(x^2-1)}'=3(x^2-1)?*2x=6x*（x^2-1)?
令y'=0.取得3个拐点 x1=-1.x2=0,x3=1
令g(x)=x?-1,易知在(-∞,0]单调减,在[0,+∞]单调递增
f(x)=x3+1,在(-∞,+∞)单调递增
故y=f(g(x))=(x?-1)?+1,在(-∞,0]单调减,在[0,+∞]单调递增,
故只有极小值y(0)=0