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已知fx=x的三次方-ax的平方-bx+a的平方在x=1处有极值10,求ab的值
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已知fx=x的三次方-ax的平方-bx+a的平方在x=1处有极值10,求ab的值
▼优质解答
答案和解析
f(x)=x^3-ax^2-bx+a^2,
——》f'(x)=3x^2-2ax-b,
——》f'(1)=0=3-2a-b,
——》b=3-2a,
f(1)=10=1-a-b+a^2,
——》a^2+a-12=(a+3)(a-4)=0,
——》a=-3,b=3-2a=9,
或a=4,b=3-2a=-5.
——》f'(x)=3x^2-2ax-b,
——》f'(1)=0=3-2a-b,
——》b=3-2a,
f(1)=10=1-a-b+a^2,
——》a^2+a-12=(a+3)(a-4)=0,
——》a=-3,b=3-2a=9,
或a=4,b=3-2a=-5.
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