下列几组电阻并联后，等效阻值最小的一组是（）A．30Ω和15ΩB．20Ω和25ΩC．10Ω和35ΩD．5Ω和40Ω

Question

下列几组电阻并联后，等效阻值最小的一组是（　　）

A．30Ω和15Ω

B．20Ω和25Ω

C．10Ω和35Ω

D．5Ω和40Ω

Answer 1

因为并联电阻总电阻的倒数等于各个电阻倒数之和；
即 (1)/(R总) = (1)/(R1) + (1)/(R2) ；
则R _总 = (R1 R2)/(R1 + R2) ；
由A、B、C、D四个选项可知：四个选项中R ₁ +R ₂ 都等于45Ω；
故R ₁ ?R ₂ 越小的，则总电阻就越小；
A中R ₁ ?R ₂ =30Ω×15Ω=450Ω ² ；
B中R ₁ ?R ₂ =20Ω×25Ω=500Ω ² ；
C中R ₁ ?R ₂ =10Ω×35Ω=350Ω ² ；
D中R ₁ ?R ₂ =5Ω×40Ω=200Ω ² ；
通过比较可知D选项的两个电阻的R ₁ ?R ₂ 积最小，所以并联后阻值最小．
故选D．