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某工厂三年的生产计划中,从第二年起每一年比上一年增长的产值都相同,三年的总产值为300万元.如果第一年、第二年、第三年分别比原计划产值多10万元、10万元、11万元,那么每一年比
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某工厂三年的生产计划中,从第二年起每一年比上一年增长的产值都相同,三年的总产值为300万元.如果第一年、第二年、第三年分别比原计划产值多10万元、10万元、11万元,那么每一年比上一年的产值的增长率都相同,求原计划中每年的产值.
▼优质解答
答案和解析
由题意,原计划三年产值成等差数列,设为a-d,a,a+d,d>0,由三年总产值为300万元,得a=100万元,
又a+10-d,a+10,a+11+d成等比数列,得(a+10)2=(a+10-d)(a+11+d),
∴(110-d)(111+d)=1102,
∴d2+d-110=0,
∴d=10,或d=-11(舍).
∴原计划三年的产值依次为90万元,100万元,110万元.
又a+10-d,a+10,a+11+d成等比数列,得(a+10)2=(a+10-d)(a+11+d),
∴(110-d)(111+d)=1102,
∴d2+d-110=0,
∴d=10,或d=-11(舍).
∴原计划三年的产值依次为90万元,100万元,110万元.
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