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||是绝对值符号,那么||||是什么符号?比如|X|表示X绝对值,那么||X||是什么意思

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||是绝对值符号,那么|| ||是什么符号?
比如|X|表示X绝对值,那么||X||是什么意思
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答案和解析
||x||在高等数学中表示范数,完整的定义是设X是数域K上线性空间,称║˙║为X上的范数
它的分类有很多,最常见的是矩阵范数,还有诱导范数,非诱导范数,酉不变范数
下面的是最常见的范数,[x1,x2,...,xn]表示一个n维的向量
x=[x1,x2,...,xn]^T就表示这个向量的转置
若X是数域K上的线性空间,泛函 ║·║:X->R 满足:
  1.正定性:║x║≥0,且║x║=0 x=0;
  2.正齐次性:║cx║=│c│║x║;
  3.次可加性(三角不等式):║x+y║≤║x║+║y║ .
  那么║·║称为X上的一个范数.
最常用的范数就是p-范数.若x=[x1,x2,...,xn]^T,那么
  ║x║p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^{1/p}
当p取1,2,∞的时候分别是以下几种最简单的情形:
  1-范数:║x║1=│x1│+│x2│+…+│xn│
  2-范数:║x║2=(│x1│^2+│x2│^2+…+│xn│^2)^1/2
  ∞-范数(读作无穷范数):║x║∞=max(│x1│,│x2│,…,│xn│)
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