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已知a-1的绝对值+ab-2的绝对值=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2004)(b+2004)的值
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已知a-1的绝对值+ab-2的绝对值=0,求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2004)(b+2004)的值
▼优质解答
答案和解析
|a-1|+|ab-2|=0
所以a-1=0,ab-2=0
a=1
b=2/a=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2005×2006
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
所以a-1=0,ab-2=0
a=1
b=2/a=2
所以原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2005×2006
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
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