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在一次试验中,事件A发生的概率是1/3,在n次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率不小于66/81,则n的最小值是多少?
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在一次试验中,事件A发生的概率是1/3,在n次独立重复试验中,事件A至少发生一次的概率不小于66/81,则n的最小值是多少?
▼优质解答
答案和解析
A至少发生一次的补集也就是一次也不发生,得到
A至少发生一次的概率为1-(2/3)^n
得到不等式：1-(2/3)^n>=66/81
(2/3)^n<=15/81
n最小是5（可以试一下4,一看不行,但是很接近,那就是5了）
A至少发生一次的概率为1-(2/3)^n
得到不等式：1-(2/3)^n>=66/81
(2/3)^n<=15/81
n最小是5（可以试一下4,一看不行,但是很接近,那就是5了）
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