已知函数f（x）=log4（4的x次方+1）+kx（k属于R）为偶函数..求k的值若方程f（x）=log4（a*2的x次方-a）有且只有一个根,求实数a的取值范围.另有一事logn（a+b）这种题一般有哪些求解方法?

Question

已知函数f（x）=log4（4的x次方+1）+kx（k属于R）为偶函数.
.求k的值
若方程f（x）=log4（a*2的x次方-a）有且只有一个根,求实数a的取值范围.








另有一事log n（a+b）这种题一般有哪些求解方法?

Answer 1

1已知函数f（x）=log4（4的x次方+1）+kx（k属于R）为偶函数.求k的值.
由f(x)=f(-x)可得
k的值为-0.5
2.若方程log4（a*2的x次方-a）=0有且只有一个根,求实数a的取值范围.
a*2的x次方-a=a*（2的x次方-1）=1
y=2^x-1值域为（-1,+无穷）
实数a的取值范围为（-无穷,-1）∪（0,+无穷）