若a=2根号3,三角形面积s=根号3,求bc、b+c的值已知A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a、b、c,A=150°问：若a=2√3,三角形面积S=√3,求bc、b+c的值

Question

若a=2根号3,三角形面积s=根号3,求bc、b+c的值
已知A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a、b、c,A=150°
问：若a=2√3,三角形面积S=√3,求bc、b+c的值

Answer 1

三角形面积S=√3=(bcsinA)/2=>bc=2√3/sin(150°)=4√3
根据余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bccosA
=(b+c)^2-2bc(1+cosA)
=(b+c)^2-2*4√3*(1+cos150°)
=>(b+c)^2=(2√3)^2+8√3-12=8√3
=>b+c=2*12^(1/4)