AB、BC、AC、AD、BD、CD六根阻值均为R的电阻线连接如图所示，则A、D之间的等效电阻为（）A．R2B．RC．2R3D．R3

Question

AB、BC、AC、AD、BD、CD六根阻值均为R的电阻线连接如图所示，则A、D之间的等效电阻为（　　）

A．(R)/(2)
B．R
C．(2R)/(3)
D．(R)/(3)

Answer 1

等效电路图如图：
因为各电阻阻值相等，R₀两端电压为零，所以R₀没有电流通过；
上边的两个电阻串联总电阻为2R，
中间的两个电阻串联总电阻也是2R，
上边的两个串联和中间的两个串联后再并联，
所以这四个电阻的总电阻是：R′=(2R×2R)/(2R+2R)=R，
R′又与下边的电阻R并联，所以，R_AD=(R×R)/(R+R)=(R)/(2)．
故选A．