已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx^2-4kx+A+1=0的两个实数根.1.是否存在实属k,使(2x1-x2)(x1-2x2)=-3/2成立?若存在,求出K的值；若不存在,说明理由；2.求使x1/x2+x2/x1-2得值为整数的实数k的整数值；3.

Question

已知x1,x2是关于x的一元二次方程4kx^2-4kx+A+1=0的两个实数根.
1.是否存在实属k,使(2x1-x2)(x1-2x2)=-3/2 成立?若存在 ,求出K的值；若不存在,说明理由；
2.求使x1/x2 +x2/x1 -2得值为整数的实数k的整数值；
3.若k=2.A=x1/x2,求A的值.

Answer 1

x1,x2是关于x的方程4kx^2-4kx+k+1=0的两个实根.则：x1+x2=-(-4k)/4k=1x1x2=(k+1)/4k1)(2x1-x2)(x1-2x)=2x1^2+2x2^2-5x1x2=2(x1+x2)^2-9x1x2=2-9(k+1)/4k=-3/29(k+1)/4k=7/29(k+1)=14kk=9/52)x1/x2+x2/x1-2=(x1^2+x2^...