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已知关于x的一元二次方程x2-kx+k-1=0．（1）求证：此一元二次方程恒有实数根．（2）无论k为何值，该方程有一根为定值，请求出此方程的定值根．
题目详情
已知关于x的一元二次方程x2-kx+k-1=0．
（1）求证：此一元二次方程恒有实数根．
（2）无论k为何值，该方程有一根为定值，请求出此方程的定值根．
（1）求证：此一元二次方程恒有实数根．
（2）无论k为何值，该方程有一根为定值，请求出此方程的定值根．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：∵△=b2-4ac=（-k）2-4×1×（k-1）=k2-4k+4=（k-2）2≥0，∴此一元二次方程恒有实数根．（2） 解方程x2-kx+k-1=0，得x=-(-k)±(k-2)22×1=k±(k-2)2，解得x1=k-1，x2=1．其中根X=1与k的取值无关，所以此...
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