设a>1,b>1,且ab-(a+b)=1,那么Aa+b有最小值2（根号2+1）Ba+b有最大值（根号2+1）2次方Cab有最大值根号2+1Dab有最小值2（根号2+1）

Question

设a>1,b>1,且ab-(a+b)=1,那么
A a+b有最小值2（根号2+1）
B a+b有最大值（根号2+1）2次方
C ab有最大值 根号2+1
Dab有最小值2（根号2+1）

Answer 1

ab-(a+b)=1,
a+b=ab-1,
a=(b+1)/(b-1),
令y=a+b=b+(b+1)/(b-1)=(b^2+1)/(b-1),
化得:b^2-by+y+1=0,要使方程有解,必有:
y^2-4y-4>=0,
y1=2+2根号2,
y2=2-2根号2(不合题意,舍去)
所以,a+b的最大值为2+2根号2　选D