已知x>1,y>1,且1/4Inx,1/4,Iny成等比数列且1/4Inx,1/4,Iny成等比数列,则xyA.有最大值eB.有最大值根号eC.有最小值eD.有最小值根号e

Question

已知x>1,y>1,且1/4Inx,1/4,Iny成等比数列且1/4Inx,1/4,Iny成等比数列,则xy
A.有最大值e B.有最大值根号e C.有最小值e D.有最小值根号e

Answer 1

1/4Inx,1/4,Iny成等比数列
(1/4)^2=1/4*lnx*lny
lgx*lgy=1/4
x>1,y>1
所以lnx>0,lny>0
所以√(lnx*lny)=1/2
lnx+lny>=2√(lnx*lny)=1
所以ln(xy)>=1
xy>=e
选C