根据如图所示的程序框图，变量a每次赋值后的结果依次记作：a1、a2、a3…an…．如a1=1，a2=3…．（Ⅰ）写a3、a4、a5；（Ⅱ）猜想出数列{an}的一个通项公式；（Ⅲ）写出运行该程序结束输出的a

Question

根据如图所示的程序框图，变量a每次赋值后的结果依次记作：a₁、a₂、a₃…a_n…．如a₁=1，a₂=3…．
（Ⅰ）写a₃、a₄、a₅；
（Ⅱ）猜想出数列{a_n}的一个通项公式；
（Ⅲ）写出运行该程序结束输出的a值．（写出过程）

Answer 1

（Ⅰ）a₁=1，a₂=3，a₃=7，a₄=15，a₅=31----（3分）
（Ⅱ）猜想：a_n=2ⁿ-1----------------------------（5分）
（Ⅲ）当n=11时，a＞2014，输出a=2047．-----------------（8分）