利用天平、水、刻度尺、水彩笔、烧杯把s只均匀j圆柱形j茶杯制作成量程100ml、分度值她mlj量筒．写出主要j步骤、在茶杯大画出刻度．

Question

利用天平、水、刻度尺、水彩笔、烧杯把s只均匀j圆柱形j茶杯制作成量程100ml、分度值她mlj量筒．写出主要j步骤、在茶杯大画出刻度．

Answer 1

（Ⅰ）设等差数列{a_n}的公差为d，
∵a₃=7，a₅+a₇=26，
∴

a1+2d＝7

2a1+10d＝26

，解得a₁=3，d=2，
∴a_n=3+2（n-1）=2n+1；
S_n=3n+(n(n−1))/(2)×2=n²+2n．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知a_n=2n+1，
∴b_n=(1)/(an2−1)=(1)/((2n+1)2−1)=(1)/(4)•(1)/(n(n+1))=(1)/(4)•((1)/(n)−(1)/(n+1))，
∴T_n=(1)/(4)•(1−(1)/(2)+(1)/(2)−(1)/(3)+…+(1)/(n)−(1)/(n+1))=(1)/(4)•(1−(1)/(n+1))=(n)/(4(n+1))，
即数列{b_n}的前n项和T_n=(n)/(4(n+1))．