如图所示的电路中，电阻R1的阻值为15欧姆，滑动变阻器R2上标有“100Ω2A”字样．闭合电键S，滑片P在某位置时两电流表示数分别为0.4安和1安．求：（1）电源电压．（2）10秒钟内电流通过R1

Question

如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为15欧姆，滑动变阻器R₂上标有“100Ω  2A”字样．闭合电键S，滑片P在某位置时两电流表示数分别为0.4安和1安．
求：（1）电源电压．
（2）10秒钟内电流通过R₁所做的功．
（3）此时电阻R₂连入电路的电阻值．
（4）当滑片P在某位置时，两电流表指针偏转角度相同，求此时电阻R₂连入电路的电阻值．

Answer 1

（1）通过R₁支路的电流：
I₁=I-I₂=1A-0.4A=0.6A，
∵I=(U)/(R)，
∴电源的电压：
U=U₁=I₁R₁=0.6A×15Ω=9V；
（2）10秒钟内电流通过R₁所做的功：
W₁=U₁I₁t=9V×0.6A×10s=54J；
（3）∵I=(U)/(R)，
∴此时电阻R₂连入电路的电阻值：
R₂=(U)/(I2)=(9V)/(0.4A)=22.5Ω；
（4）A₁的量程为0～3A，A₂的量程为0～0.6A，
电流表A₁的分度值为0.1A，A₂分度值的为0.02A，
设电流表偏转格数为n，A₁的示数I_A1=0.1nA，
A₂的示数I_A2=0.02nA，I₂=I_A2=0.02nA
I₁=I_A1-I_A2=0.08nA，
∵I=(U)/(R)，
∴I₁R₁=I₂R₂，即：0.08nA×15Ω=0.02nAR₂，
R₂=60Ω，
答：（1）电源电压为9V；
（2）10秒钟内电流通过R₁所做的功为54J；
（3）此时电阻R₂连入电路的电阻值为22.5Ω；
（4）电阻R₂连入电路的电阻值为60Ω．