新运算：a*b=ab+a-b,试探索a或b满足什么条件时,算式a*b是一个定值?应是a♁b=ab+a-b

Question

新运算：a*b=ab+a-b,试探索a或b满足什么条件时,算式a*b是一个定值?
应是a♁b=ab+a-b

Answer 1

ab+a-b=a(b+1)-b
当b+1=0,即b=-1时,无论a为何值,上式是一个定值,为 0-(-1)=1;
同样,ab+a-b=(a-1)b+a,
当a-1=0,即a=-1时,无论b为何值,上式是一个定值,为0+(-1)=-1