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已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量,并且矩阵M对应的变换将点变换成。(1)求矩阵M;(2)求矩阵M的另一个特征值,及对应的一个特征向量e2的坐标之间的关
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已知二阶矩阵 M 有特征值 及对应的一个特征向量 ,并且矩阵 M 对应的变换将点 变换成 。 (1)求矩阵 M ; (2)求矩阵 M 的另一个特征值,及对应的一个特征向量 e 2 的坐标之间的关系。 (3)求直线 在矩阵 M 的作用下的直线 的方程. |
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(1) (2) (3) (1)设 M = ,则 =8 = ,故 = ,故 联立以上两方程组解得 a =6, b =2, c =4, d =4,故 M = .(2)由(1)知,矩阵 M 的特征多项式为 ,故其另一个特征值为 ...
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