甲、乙两个工厂2015年1月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加，且每月增长的产值相同；乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相同，已知2016年1月份的产值又相等，则2016年7月份产值

Question

甲、乙两个工厂2015年1月份的产值相等，甲厂的产值逐月增加，且每月增长的产值相同；乙厂的产值也逐月增加，且每月增长的百分率相同，已知2016年1月份的产值又相等，则2016年7月份产值（　　）

A. 甲厂高

B. 乙厂高

C. 甲、乙两厂相等

D. 甲、乙两厂高低无法确定

Answer 1

设甲厂的产值每月增加的产值为 x，x>0，则n个月的增产的百分率为(nx)/(1+nx)，
则n+1个月的增产的百分率为((n+1)x)/(1+(n+1)x)，由于(nx)/(1+nx)<((n+1)x)/(1+(n+1)x)，故甲厂的增长率逐月增大．
由于2016年1月份的产值相等，故2016年1月份之前，甲厂的增长率小于乙厂 的增长率，
2016年1月份之后，甲厂的增长率大于乙厂 的增长率，故2016年7月份产值高的工厂是甲厂．
故选A．