均值的实际值是否在置信区间内?

Question

均值的实际值是否在置信区间内?

Answer 1

置信区间的提出是为了解决区间的估计.比如说,我们想知道全校一万多人的平均分,这时如果每个人都统计有困难,甚至无法实现时,我们就可以用置信区间来解决问题了.
显然全校的平均分是一个定值,但如果通过某种算法（一般是取一部分人算平均分,使之代表全校平均分）得出：我有95%的把握可以肯定这一万个人的平均分在78~80之间,那么就是说[78,80]为全校平均分概率为0.95的置信区间.通常95%的把握是根据实际情况取的,可以取90%、85%等,这时估计的平均分肯定就会发生变化,不再是[78,80]了.
那么均值的实际值是否在置信区间内呢?这就不一定了.首先,我们说有95%的把握了,说明有5%的把握不在这个置信区间里；同时,还可能受估计方法的影响,比如我取的样本都是全校重点班的,那全校的平均分很有可能不在估计的置信区间里,毕竟,重点班的平均分都能够代表全校的平均分,这样的重点班也有点那个了吧.