小丽拟将1，2，3，…，n这n个数输入电脑求其平均值，当她认为输完时，电脑上只显示输入（n-1）个数，且平均值为3557，假设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数是多少？

Question

小丽拟将1，2，3，…，n这n个数输入电脑求其平均值，当她认为输完时，电脑上只显示输入（n-1）个数，且平均值为35(5)/(7)，假设这（n-1）个数输入无误，则漏输入的一个数是多少？

Answer 1

1+2+…+n-1≤(250)/(7)（n-1）≤2+3+…+n，
∴(n)/(2)≤(250)/(7)≤(n+2)/(2)．
∴69(3)/(7)≤n≤71(3)/(7)，
∴n=70，71，
∵(250)/(7)（n-1）是整数，
∴n=71．
∴设被漏输入的数为m，
则m=(1+71)/(2)×71-70×(250)/(7)=2556-2500=56．