使用均值不等式取等号时,得出的结果一个在定义域内,一个不在,还能不能用均值不等式?为什么?举个例子x+1/x中，x和1/x取等号时，x1=1,x2=-1.现在题目中给出x的取值范围是[1/2,3]，x2不在定义域

Question

使用均值不等式取等号时,得出的结果一个在定义域内,一个不在,还能不能用均值不等式?为什么?
举个例子x+1/x中，x和1/x取等号时，x1=1,x2=-1.现在题目中给出x的取值范围是[1/2,3]，x2不在定义域里面，x1却在，那还能不能用均值不等式？

Answer 1

可以的.满足一正（两数均为正数） 二定（两数乘积一定） 三相等（使用条件是两数相等） 即可使用均值不等式, 只要解出X在定义域内存在即可