如果直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4的右支有两个公共点，求k的取值范围（）A.1<k<52B.-52<k<52C.-52<k<-1D.-52<k<1

Question

如果直线y=kx-1与双曲线x²-y²=4的右支有两个公共点，求k的取值范围（　　）

A. 1<k<

(√(5))/(2)

B. -

(√(5))/(2)<k<(√(5))/(2)

C. -

(√(5))/(2)<k<-1

D. -

(√(5))/(2)<k<1

Answer 1

直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4的右支有两个公共点，∴x2-（kx-1）2=4在x>2内有两根，令f（x）=x2-（kx-1）2-4=（1-k2）x2+2kx-5，∵f（0）=-5，∴（1-k2）<0，△>0，f（2）>0，-2k2(1-k2)>2，解得k...