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已知点F1、F2为双曲线x2a2−y2b2＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为右支上一点，点P到右准线的距离为d，若|PF1|、|PF2|、d依次成等差数列，则此双曲线的离心率的取值范围是（）A.[2+3，+
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已知点F1、F2为双曲线
−
＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为右支上一点，点P到右准线的距离为d，若|PF1|、|PF2|、d依次成等差数列，则此双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A. [2+
，+∞）
B. （1，
)
C. （1，2+
]
D. [2，2+
]
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A. [2+
| 3 |
B. （1，
| 3 |
C. （1，2+
| 3 |
D. [2，2+
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
∵|PF1|、|PF2|、d依次成等差数列，∴|PF2|-|PF1|=d-|PF2|，∵P为双曲线x2a2−y2b2＝1右支上一点，（a＞0，b＞0）∴|PF2|-|PF1|=-2a=d-|PF2|，设双曲线的离心率是e，根据圆锥曲线的统一定义，得到|PF2|d＝e，所以d-|...
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