△ABC是等腰三角形,D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,AB=AC.当D的位置发生变化时,DE+DF的值会不会变化?请说明原因.

Question

△ABC是等腰三角形,D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,AB=AC.
当D的位置发生变化时,DE+DF的值会不会变化?请说明原因.

Answer 1

连接AD,三角形ABC就会分成两个三角形ABD和ACD
SABC=SABD+SACD
=1/2DE*AB+1/2DF*AC
=1/2AB*(DE+DF)
DE+DF=2SABC/AB