早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

有一种测量人的体重和身高的电子秤,其测体重部分的原理如图中的虚线框所示,它主要由三部分构成:踏板和压力杠杆ABO,压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻),

题目详情
有一种测量人的体重和身高的电子秤,其测体重部分的原理如图中的虚线框所示,它主要由三部分构成:踏板和压力杠杆ABO,压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻),显示体重大小的仪表A(实质是电流表).其中AO:BO=5:1,压力传感器R表面能承受的最大压强为2×106Pa,且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示.
压力F/N 0 50 100 150 200 250 300
电阻R/Ω 300 270 240 210 180 150 120
设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计,接通电源后,压力传感器两端的电压恒为4.8V.请回答:

(1)踏板空载时,电流表读数是多少mA?
(2)若压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10-4m2,则该秤的最大称量值是多少?
(3)为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘,我们需要确定踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系.请你写出这个关系式.
▼优质解答
答案和解析
(1)踏板空载时电流表读数为I=
U
R
=
4.8V
300Ω
=0.016A=16mA;
(2)压力传感器R表面能承受的最大压力为F=PS=2×106Pa×2×10-4m2=400N,
根据F×AO=F′×BO得,
该秤的最大称量值为F′=F×
AO
BO
=400N×
5
1
=2000N;
(3)根据F×AO=F′×BO得,人的体重G作用在压力传感器R表面上的压力为F=G×
BO
AO
=
G
5

由表格数据可得压力传感器R的电阻与所受压力的关系为R=300-
30
50
F,
故此时对应的电阻为300-
30G
250

所以此时电流表的示数为I=
4.8
300−
30G
250
×1000(mA)=
40000
2500−G
(mA).
答:(1)踏板空载时电流表读数为16mA;
(2)压杆与压力传感器之间的接触面积是2×10-4m2时该秤的最大称量值为2000N;
(3)把电流表A的表盘改装成电子秤表盘时踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系为
40000
2500−G
(mA).