如图所示的电路中各元件值分别为：R1=R2=10Ω，R3=R4=20Ω，电容C=300μF，电源电动势E=6V，内阻不计，原先双掷开关S与触点2接触，则当开关S从与触点2接触改为与触点1接触，且电路稳定后，试求

Question

如图所示的电路中各元件值分别为：R₁=R₂=10Ω，R₃=R₄=20Ω，电容C=300μF，电源电动势E=6V，内阻不计，原先双掷开关S与触点2接触，则当开关S从与触点2接触改为与触点1接触，且电路稳定后，试求：

（1）求电容器C所带电荷量；
（2）若开关从与触点1接触改为触点2接触，直到电流变为0时为止，求通过电阻R₁的电荷量．

Answer 1

（1）开关K接触触点2时，电容器不带电；
开关K接触触点1时，4个电阻串联，根据欧姆定律，有
I＝(E)/(R1+R2+R3+R4)＝(6)/(10+10+20+20)＝0.1A
电容器与电阻R₃、R₂并联，电压为
U_C=I（R₃+R₂）=0.1A×（20Ω+10Ω）=3V
故带电量为Q=CU=300×10^-6×3=9×10^-4（C） 
（2）开关K从触点1改为接触点2后，电容器相当于电源；
电阻R₁与R₄串联，而电阻R₃与R₂串联，两个支路再并联，两支路电流之比为：(I1)/(I2)＝(R1+R4)/(R2+R3)＝1
故通过两个支路的电量之比为：(Q1)/(Q2)＝1
根据电荷守恒定律，有Q₁+Q₂=9×10^-4（C）
解得：Q₁=4.5×10^-4 （C）
答：（1）电容器C所带电荷量为9×10^-4（C）；
（2）若开关从与触点1接触改为触点2接触，直到电流变为0时为止，则通过电阻R₁的电荷量为4.5×10^-4 （C）．