（2014•道外区二模）小刚要测量一个电阻Rx的阻值，现只找到如下器材：一个电压不变的电源．三个阻值已知的定值电阻（R1=10Ω、R2=20Ω、R3=40Ω），一个表盘数字已经模糊（但刻度清晰）的

Question

（2014•道外区二模）小刚要测量一个电阻R_x的阻值，现只找到如下器材：一个电压不变的电源．三个阻值已知的定值电阻（R₁=10Ω、R₂=20Ω、R₃=40Ω），一个表盘数字已经模糊（但刻度清晰）的电压表，两个开关S₁、S₂，导线若干．小刚要用这些器材测量R_x的阻值．
（1）他先将定值电阻R_l接入其设计的图所示电路中进行实验当闭合S₁、断开S₂时发现电压表无示数，经检查电压表、电源均正常，且只有一处故障，下面列出的故障原因中，你认为可能的是______．（填写序号）
A．R_x断路        B．R_x短路       C．R₁短路
（2）排除故障后，闭合开关S₁、S₂时电压表的指针偏转情况如图（甲）所示；闭合开关S₁、断开S₂时电压表指针偏转情况如图（乙）所示．再用R₂、R₃分别替换R_l接入电路进行实验，当闭合开关S₁、断开S₂时电压表对应的指针偏转情况如图（丙）、（丁）所示．
①R_l接入电路时R_x的测量值R_x1=______Ω，R₂接入电路时R_x的测量值R_x2=______Ω，同理可以得出R₃接入电路时R_x的测量值R_x3．
②多次实验的目的是______．
③待测电阻R_x的测量值为______Ω（保留一位小数）．

Answer 1

（1）电压表无示数，经检查电压表、电源均正常，且只有一处故障，则
A、R_x断路时，电压表测电源的电压，示数应接近电源的电压，不符合题意；
B、R_x短路时，电压表测导线的电压，电压表无示数，符合题意；
C、R₁短路，电压表测电源的电压，示数应接近电源的电压，不符合题意；故选B．
（2）当闭合开关S₁、S₂时，等效电路图如图1所示；
闭合开关S₁、断开S₂时，等效电路图如图2所示．

①测电源的电压时指针的偏转为28个格，
R₁接入电路时，R_x两端电压对应指针偏转为19个格，R₁两端电压对应为28-19=9个格；
因串联电路各处的电流相等，则(U1)/(R1)=(UX)/(RX)，
即(9个格)/(10Ω)=(19个格)/(RX1)，解得R_x1≈21.1Ω；
同理：
R₂接入电路时，R_x两端电压对应指针偏转为14个格，R₀两端电压对应为28-14=14个格，解得R_x2=20Ω；
R₃接入电路时，R_x两端电压对应指针偏转为10个格，R₀两端电压对应为28-10=18个格，R_x3=22.2Ω；
②多次实验的目的是求平均值减小误差；
③待测电阻测量值R_x=(21.1Ω+20Ω+22.2Ω)/(3)=21.1Ω．
故答案为：（1）B；（2）①21.1；20；②求平均值减小误差；③21.1．