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请求出1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+.+1/2005*1/2006的值.有赏!
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答案和解析
1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+.+1/2005*1/2006
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2005-1/2006)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/2005-1/2006)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2005-1/2006
=1-1/2006
=2005/2006
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