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如图,△ABC中,D为AB上一点.已知△ADC与△DBC的面积比为1:3,且AD=3,AC=6,请求出BD的长度,并完整说明为何∠ACD=∠B的理由.
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如图,△ABC中,D为AB上一点.已知△ADC与△DBC的面积比为1:3,且AD=3,AC=6,请求出BD的长度,并完整说明为何∠ACD=∠B的理由.
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▼优质解答
答案和解析
∵△ADC与△DBC同高,且△ADC与△DBC的面积比为1:3,AD=3,
∴BD=9,
∴AB=12,
∵AC=6,
∴
=
∵∠A=∠A,
∴△ADC∽△ACB,
∴∠ACD=∠B.
∴BD=9,
∴AB=12,
∵AC=6,
∴
3 |
6 |
6 |
12 |
∵∠A=∠A,
∴△ADC∽△ACB,
∴∠ACD=∠B.
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