早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知：f（x）=x(x-1)(x-2)(x-3)……（x-100),求f'(5)
题目详情
已知：f（x）=x(x-1)(x-2)(x-3)……（x-100),求f'(5)
▼优质解答
答案和解析
f'(x)=x'*(x-1)(x-2)……(x-100)+x(x-1)'*(x-2)+……+x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)'……(x-100)+……(x-100)+……(x-100)+……+x(x-1)(x-2)……(x-100)'
其中除了x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)'……(x-100)外,其他项都包含x-5,
所以x=5时,他们都等于0
而x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)'……(x-100)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-6)……(x-100)
所以f'(5)=5*4*3*2*1*(-1)*(-2)*……(-95)
=-95!*5!
其中除了x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)'……(x-100)外,其他项都包含x-5,
所以x=5时,他们都等于0
而x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)'……(x-100)=x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-6)……(x-100)
所以f'(5)=5*4*3*2*1*(-1)*(-2)*……(-95)
=-95!*5!
看了已知：f（x）=x(x-1)(...的网友还看了以下：
急1.求使函数f(x)=100|(x-1)(x-2)|-kx有四个不同零点的最大正整数k2.设函数 2020-05-14 …
（规律探究题）已知x≠1，计算（1+x）（1-x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3 2020-05-17 …
(X-1)(X+1)=X的平方-1(X-1)(X的平方+X+1)=X的3次方-1(X-1)(X的3 2020-05-21 …
x(x+1)/1+(x+1)(x+2)/1+（x+2)(x+3)/1+......+(x+2012 2020-06-03 …
判断下列函数的奇偶性：（1）f(x)=√(1-x²)/(|x+2|-2);(2).f(x)=x^( 2020-06-05 …
1+x+x(x+1)+x(x+1)的平方=1+x+x(x+1)+x(x+1)2（为次方）=(1+x 2020-06-12 …
设X≥1,比较因为比较x3与x2-x+1的大小解x-（x-x+1）=x-x+x-1=x（x-1）+ 2020-06-18 …
1.7/x²-1+8/x²-2x=37-9x/x^3-x²-x+12.3/x²+x-2=x/x-1 2020-07-18 …
平方差公式的找规律题(x-1)(x+1)=(x-1)(x^2+x+1)(x-1)(x^3+x^2+ 2020-07-31 …
探索题：(X-1)(X+1)=X的平方-1(X-1)(X+1)=X的平方-1(X-1)(X的平方+X 2020-10-31 …