OO1、27,42各有几个约数,请把它一一写出来.2、求90、216、245的约数个数.3、240与1000的约数的个数哪一个少?少几个?4、360的全部约数和是多少?5、在1-200的所有自然数中,哪些数只有三个约数?

Question

O_O
1、27,42各有几个约数,请把它一一写出来.
2、求90、216、245的约数个数.
3、240与1000的约数的个数哪一个少?少几个?
4、360的全部约数和是多少?
5、在1-200的所有自然数中,哪些数只有三个约数?

Answer 1

引理：若m=a^x*b^y*c^z,m的约数有（x+1）*(y+1)*(z+1)个1.27=3^3,42=2*3*7,所以27有4个约数,分别为1,3,9,27,42有（1+1）*（1+1）*（1+1）=8个约数,分别为1,2,3,6,7,14,21,422.90有12个约数,216有16个约数,245有6个约...