z=x^3-3x^2y+6y^3-6y求极值怎么求我知道先求隐函数的倒数3x^2-6xy-3x^2+18y^2-6用隐函数是不对的，刚刚看了别人的问题用偏导数应该~但还有点不太好算请高手指点

Question

z=x^3-3x^2y+6y^3-6y 求极值怎么求我知道先求隐函数的倒数3x^2-6xy-3x^2+18y^2-6
用隐函数是不对的，刚刚看了别人的问题用偏导数应该~但还有点不太好算请高手指点

Answer 1

不对!先分别求 z 对 x,y 的偏导数,再令两个偏导数为0,求出驻点,再分别判别是否是极值.z=x^3-3x^2*y+6y^3-6y ,则 z'=3x^2-6xy,z'=-3x^2+18y^2-6.令 z'=0,z'=0 ,解得驻点 （0,1/√3),(0,-1/√3),(2,1),(-2,-1).z''=6x-...