在三角形ABC中,向量a=(根号5/2cosC/2,cos(A-B)/2),当tanAtanB=1/9时,求向量a的模

Question

在三角形ABC中,向量a=(根号5/2cosC/2,cos(A-B)/2),当tanAtanB=1/9时,求向量a的模

Answer 1

令 x =cos A cos B.因为 tan A tan B =1/9,所以 sin A sin B =(1/9) x.所以 cos (A +B) =cos A cos B -sin A sin B=(8/9) x,cos (A -B) =cos A cos B +sin A sin B= (10/9) x.又因为 A +B +C =π,所以 cos C =cos [ ...