如图甲所示，长、宽分别为L1、L2的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O1O2转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起

Question

如图甲所示，长、宽分别为L₁、L₂的矩形金属线框位于竖直平面内，其匝数为n，总电阻为r，可绕其竖直中心轴O₁O₂转动．线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D（集流环）焊接在一起，并通过电刷和定值电阻R相连．线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场，磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示，其中B₀、B₁和t₁均为已知．在0～t₁的时间内，线框保持静止，且线框平面和磁场垂直；t₁时刻后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度ω匀速转动．求：
（1）0～t₁时间内通过电阻R的电流大小；
（2）线框匀速转动后，从图甲所示位置转动60°时外力做功的功率；
（3）线框匀速转动后，从图甲所示位置转过135°的过程中，通过电阻R的电荷量．

Answer 1

（1）由法拉第电磁感应定律，E=n△B△tS=nB1−B0t1L1L2；根据欧姆定律，则有：I=Er=n(B1−B0)L1L2rt1；（2）以导线框平面与磁场垂直时为计时起点，导线框的感应电动势为：e=B1Sωsinωt=B1L1L2ωsinωt；  ...