（Ⅰ）用辗转相除法求567与405的最大公约数．（Ⅱ）用更相减损术求2004与4509的最大公约数．

Question

（Ⅰ）用辗转相除法求567与405的最大公约数．
（Ⅱ）用更相减损术求2004与4509的最大公约数．

Answer 1

（Ⅰ）∵567=405×1+162，405=162×2+81，162=81×2．
∴567与405的最大公约数为81；
（Ⅱ）4509-2004=2505，2505-2004=501，2004-501=1503，1503-501=1002，1002-501=501，
∴2004与4509的最大公约数是501．